Serotonin Paper

제목 수리영역에 관한 간단한 조언
번호 114 조회수 551  소스   크게

작성자 사부로  작성일 2004년 9월  
http://home.freechal.com/mdfh/23/4/9429050    

그냥 과외하면서 해주는 말인데 혹시나 도움될까 해서 써봅니다.



1. 문제풀이의 방향은 문제의 조건을 가지고 결정한다.

-당연한 말처럼 느껴질 수도 있겠지만 개인적으로 상당히 중요한 의미를 가지고 있다고 생각합니다. 항상 수학문제에서는 답을 구하기 위한 몇몇 조건이 나오며 이를 적절히 활용해야 합니다. 따라서 문제 풀 때는 항상 주어진 조건들을 확인하시고요, 문제풀이를 볼 때도 조건을 어떻게 활용하였는지에 초점을 맞춰서 보시면 좋을 것 같습니다. 그리고 만약에 그 활용과정이 익숙지 않다면 따라해보려고 노력해보세요. 익숙지 않은 방법이라도 이를 암기하고 있다가 그와 같은 상황(조건)이 주어질 때 이를 기억해서 적용시켜 보다보면 그 방법도 자기 것이 됩니다. 그렇게 해서 고등학교 수학에서 주어질 수 있는 모든 조건들에 대한 활용방법을 익히도록 하세요. (후배님들이라면 대부분 무의식적으로라도 아실 것이고 따라서 하다보면 그리 많지는 않을 것 입니다.) 여기에 덧붙여서 문제에 나오는 세세한 부분까지도 놓치지 마세요. 수학문제에서 불필요한 부분을 주는 경우는 거의 없습니다. 단어 하나하나라도 제각각 의미를 갖습니다.



2. 문제를 풀 때는 단지 답을 구하는 것으로 만족하지 말자.

-물론 배운 내용을 이용해서 답을 구하는 것 자체만으로도 도움이 되겠지만 문제보는 눈을 키우기 위해서는 항상 문제를 풀 때, 이 문제에서 평가하고자 하는 요소가 무엇인지를 파악하면서 푸는 것이 좋다고 생각합니다. 이를 통해서 내용도 복습해볼 수 있구요, 하다보면 문제보는 눈이 길러집니다. 요소요소를 분석하다보면 함정등도 보이게 됩니다. 출제자와 같은 위치에 설 수 있도록 노력하세요.



3. 각 단원을 독립적으로 생각하지 말자.

-수학이라는 과목의 특성상 대부분의 단원은 긴밀히 연결되어 있습니다. 예를 들어 수학1의 행렬의 경우 전반부는 수학10의 수체계 중 연산의 연장입니다.(전반부는 연립방정식에의 활용으로 수학10의 연립방정식과 연관되어 있습니다.) 따라서 행렬을 공부하실 때에는 단순히 행렬 그 자체만을 보지 마시고 수학10의 연산부분과 연관지어 공부하세요. 참고로 수학10의 연산부분에는 연산에 대해 '닫혀있다.'의 의미, 항등원과 역원, 연산의 기본법칙이 나오는데 이를 행렬에 적용시켜보도록 하세요. 그리고 능력이 되신다면 여기에 추가적으로 수학10, 수학1에 나오는 모든 연산들을 한번쯤 정리해볼 수도 있습니다. (집합의 연산, 행렬의 연산, 지수연산, 로그연산, 리미트 연산등) 또한 단원간의 경계를 뛰어넘어서 출제되는 유형이 있는데요, 대표적인 것으로 최대최소문제가 있습니다. 최대최소와 관련된 문제는 적어도 1문제 이상은 출제될 것이라 생각하는데요, 수학10과 수학1에 나오는 최대최소와 관련된 부분을 묶어서 생각해보는 것도 괜찮은 공부가 될 것이라고 생각합니다. (참고로 최대최소와 관련된 부분은 2차함수의 최대최소, 절대부등식을 이용한 최대최소, 삼각함수의 최대최소, 지수로그함수의 최대최소, 부등식 영역의 최대최소문제등이 있습니다. 수학2에서 추가로 미분을 이용한 최대최소가 있고요.)



참고로, 연산정리라던지 최대최소정리는 집필 중에 있구요, 현재 집필하고 있는 책에 실지는 않고 오르비를 통해서 무료로 제공할 생각입니다. 현재는 수학10의 함수 정리만 제공하고 있습니다.



4. 수학10 내용 중 방정식과 부등식, 함수단원은 확실히 공부해둔다.

-수능을 얼마앞둔 고3 수험생이라 할지라도 수학10을 무시할 수는 없다고 생각합니다. 출제진들도 수학10을 간접적으로 출제한다고 발표하였습니다. 물론 모든 내용을 확실히 공부하면 좋겠지만 여유가 없는 상황이라면, 방정시고가 부등식, 함수단원만 집중적으로 보는 것이 좋다고 생각합니다. (참고로 이는 문과에만 해당함) 제가 수학교재를 집필하고 있는 중이라, 문제들을 많이 풀어보고 있는데 이를 바탕으로 내린 결론입니다.



5. 공부할 때 호기심을 가지고 공부한다.

-호기심없이는 발전할 수 없습니다. 어제 과외를 하면서, 호기심없이 책에 나온 내용을 문자 그대로 받아들이는 학생의 태도 때문에 혼을 냈는데, 모든 것을 꿰뚫는 정도가 되지 않는 이상 공부하면서 호기심은 당연히 생길 수 밖에 없습니다. 예를 들어, 행렬을 공부할 때 사칙연산 중 덧셈,뺄셈,곱셈에 대해서만 정의되어있다는 내용을 배웠으면 왜 나눗셈에 대해서는 정의되지 않느냐는 질문쯤은 해볼 수 있어야 한다고 생각합니다. (꼭 선생님께 질문하여 답을 얻도록 하세요.)



6. 꼼꼼하게 공부한다.

-예전에 과외를 하던 중에 음수가 아닌 두 수에 대해서 산술기하평균의 부등식을 사용한 놀라운 광경을 목격하였는데요, 산술기하평균의 부등식은 두 수가 모두 양수일 때에 한해서 성립하며 따라서 0이 가능한 경우는 이를 사용할 수 없습니다. 이는 꼼꼼함이 부족하여서 그런데요, 참고서등에 보면 공식등에 항상 가로(단,~)등을 사용하여 성립가능한 경우라든지, 주의해야할 점을 제시합니다. 공식등을 공부할 때는 식 자체에만 집중하지 마시고, 그와 관련된 모든 사항들을 꼼꼼히 체크하세요.










커뮤니티, Q, 섬 글나르기    

    1.  헉   사부로님?;;;;    
2004/9/xx xx:xx  
  


    2.  설마   서울대 의대 재학중이신.....    
2004/9/xx xx:xx  
  


    3.  ㅎㅎ   올비에서 많이 보았-_ㅠ 감개무량    
2004/9/xx xx:xx  
  


    4.  흠   사부로님 싸이에 있던거 같군요    
2004/9/xx xx:xx  
  


    5.  글쓴이   제 싸이에 있는거 옮긴건 아니고 그냥 어제 쓴겁니다.    
2004/9/xx xx:xx  
  


    6.  와우 =_=   사부로님 여기 가끔 오시나요.?;    
2004/9/xx xx:xx  
  


    7.  헉   그 유명한..    
2004/9/xx xx:xx  
  


    8.  헉사부로   전설의 3대 명인..영광입니다    
2004/9/xx xx:xx  
  


    9.  ss   존경....    
2004/9/xx xx:xx  
  


    10.  오웃   서울대 의대? 내신의 불리함을 딛고... 서울대 의대? 대단한데 그대의 면상은 어찌생겼는지 참으로 궁금하오    
2004/9/xx xx:xx  
  


    11.  ㅎㅎ   삼수해서 들어가신걸로 아는데? 그럼 내신 없어지지 않나요?    
2004/9/xx xx:xx  
  


    12.  음.   삼수해서 들어가신건 맞을거에요..; 음.. 그래도 샤의가 어디에욤;;    
2004/9/xx xx:xx  
  


    13.  이거야..원.   그냥 대단한 분이면 그걸로 된거지. 왜 헐뜯고들 난리입니까? 그리고 예의를 갖추십시오. 10번. 당신보다 한참 선배님이십니다.-_-    
2004/9/xx xx:xx  
  


    14.  대략   3대명인...    
2004/9/xx xx:xx  
  


    15.  정말..   핵심만 꿰뚫는..ㅋㅋㅋ 생각해보니 리플은 달았는데 아직까지 안 읽어봤어요-_- 이제서야 읽네요.. 익게의 폐해-_-    
2004/9/xx xx:xx  
  


    16.  졸업생   우상화 할것까지야 없지만 본받을게 많은 명덕 대선배중 한분입니다. 시키는대로 하세요 ~_~    
2004/9/xx xx:xx  
  


    17.  앗!   사부로님!;;; 올비에 요새 잘 안오시던데..오랜만이네요;;;    
2004/9/xx xx:xx  
  


    18.  와!   사부로햏 감사요..    
2004/9/xx xx:xx  
  


    19.  ㅈㅅ   사부로님 책 잘 읽었습니다! 저도 공대를 지원하는데...과연 어찌해야될지 큰 짐을 얻긴했지만..    
2004/9/xx xx:xx  
  


    20.  서울대의대라ㅡㅡ   갑자기 생각난건데 서울대의대에 불나면 졸리 뽀대(반어)겠다 완전히 우리나라 유능한 인재들은 다 없어지는거 아냐    
2004/9/xx xx:xx  
  


    21.  후후쿠   역시 학벌지상주의...사부로라는 인물의 인간성도 모르고 오지 서울대 의대 갔다는 이유만으로 콩고물좀 얻어먹으려고;; 디지라    
2004/9/xx xx:xx  
  


    22.  -_-   후후쿠는 뭐하는 새끼3-ㅅ- 니 인간성이 더 병신이3    
2004/9/xx xx:xx